Tutti i crittosistemi che abbiamo discusso finora coinvolgono la sostituzione: caratteri del testo in chiaro
sono sostituiti, nel testo cifrato, con caratteri diversi. L' idea di un cifrario a permutazione è di non
modificare i caratteri del testo in chiaro, ma di cambiare le loro posizioni. Formalmente, sia m un intero
positivo fissato. Sia 
e sia
l'insieme di tutte le
permutazioni di 
.
Per una chiave 
(permutazione), definiamo la funzione di
cifratura come
e la funzione di decifratura come
dove 
è la permutazione inversa di .
Notiamo che il numero di chiavi disponibili con questo metodo è m!, quante sono le possibili
permutazioni di m caratteri. I cifrari a permutazione sono un caso speciale del cifrario di Hill.
Data una permutazione dell'insieme {1, ..., m}, possiamo infatti definire la matrice delle
permutazioni 
di dimensioni 
in accordo alla formula
(La matrice di permutazione è una matrice in cui ogni riga e ogni colonna contiene esattamente un ``1'' e tutti gli altri valori sono ``0''). Riconsiderando l'Esempio 3, la matrice che si ottiene è:
Analogamente al cifrario di Hill, per decifrare il messaggio, dobbiamo calcolare l' inversa della
matrice di permutazione che chiamiamo 
che è ancora una matrice di permutazione.
